Inleiding
“Het binaire getallenstelsel”, een woord waar je op het eerste gezicht van denkt: “Nog nooit van gehoord laat staan mee gewerkt.” Dat zou wel eens een vergissing kunnen zijn. Je werkt waarschijnlijk met binaire getallen zonder dat je het merkt. Een computer werkt alleen maar met binaire getallen. Als je de computer een commando geeft dan wordt dit commando gegeven in enen en nullen. Enen en nullen zijn binaire getallen. Het is dus een tweetallig stelsel.

Het decimale en het binaire getallenstelsel
We kennen allemaal het tientallige, decimale stelsel. In het decimale stelsel tel je van 0 tot en met 9 en dan zijn alle daarin gebruikte cijfers op. Wil je verder tellen, dan zet je een 1 voor het eerste cijfer en tel je verder (10, 11, 12, 13, enz). Als je dan bij 19 bent aangekomen, en je wilt verder tellen, wordt de 1 aan het begin een 2 (20, 21, 22, 23 enz). Zo ga je door totdat je bent aangekomen bij 99.
Daarna zet je er weer een 1 voor en je telt weer verder. Nu kun je weer verder tellen tot en met 999 voordat er weer een cijfer voor komt.
In het binaire stelsel gaat dit net zo, maar er is één verschil: er zijn maar twee cijfers, een 0 en een 1.
Hiermee kun je dus tellen van 0 tot 1 en dan zijn de cijfers op. Als je nu verder wilt tellen, zet je een 1 voor het eerste cijfer en tel je verder (10, 11). Bij 11 aangekomen zijn de cijfers weer op en zet je weer een 1 voor het getal (100, 101, 110, 111) en ga je zo door.
Om het een beetje te kunnen verduidelijken zie je hieronder een tabel met de getallen 1 tot en met 20 met daarachter hun binaire waarden:

1 = 00000001 2 = 00000010 3 = 00000011 4 = 00000100 5 = 00000101
6 = 00000110 7 = 00000111 8 = 00001000 9 = 00001001 10 = 00001010
11 = 00001011 12 = 00001100 13 = 00001101 14 = 00001110 15 = 00001111
16 = 00010000 17 = 00010001 18 = 00010010 19 = 00010011 20 = 00010100

Van binair naar decimaal
Als je een binair getal wilt omrekenen naar een decimaal getal, maak je gebruik van machten van twee.
Dit zijn 20 = 1, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16 enz. Binaire getallen worden gelezen van rechts naar links.
Een handige manier om binaire getallen om te rekenen naar decimale getallen, is om boven elke positie de bijbehorende waarde te schrijven. De meest rechter krijgt waarde 20 = 1, degene links daarvan krijgt waarde 21 = 2, die daar weer links van krijgt waarde 22 = 4 en zo ga je door totdat ze allemaal een waarde hebben. Om dit wat duidelijker te maken staat hieronder een voorbeeld van een binair getal in de onderstaande tabel (met het binaire getal 10101101):
Waarde 128 64 32 16 8 4 2 1
Getal (binair) 1 0 1 0 1 1 0 1
Om nu de decimale waarde van het getal 10101101 te berekenen doe je het volgende:
Bereken bij elke positie Waarde * Getal en...

aottens 27 februari 2005 @ 15:19 uur Heel erg leuk maar is het mogelijk om dit op een grafische rekenmachine te programeren?